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新疆大学冯新龙教授到基础学部数学学院作学术交流

7月7日，应基础学部数学学院邀请，新疆大学党委常委、副校长、数学与系统科学学院博士生导师冯新龙教授在卓越楼810会议室作了题为“Theory and Computation of Difference Finite Element Methods for High-Dimensional Partial Differential Equations”的学术报告。报告由数学学院章国庆院长主持，学院教师、研究生等参会。冯新龙教授的报告围绕高维偏微分方程的差分有限元方法的理论与计算展开。他首先系统比较了传统有限元法与有限差分法在高维问题求解中的各自优势与不足。在此基础上，冯教授深入阐述了DFEM方法的创新构建思路：在轴向方向采用中心差分离散，在横截面采用有限元离散，将高维问题转化为一系列低维子问题进行求解，从而兼顾了FDM的计算效率与FEM的几何适应性。报告内容丰富、体系完整，涵盖了DFEM方法在三维泊松方程、椭圆型方程、对流扩散方程、Stokes方程、Navier-Stokes方程以及磁流体动力学方程等多个重要问题上的理论与应用。冯教授详细介绍了团队在稳定性分析、最优误差估计、超收敛性质等方面取得的理论突破，以及在均匀与非均匀网格、规则与非规则区域上的数值验证成果。报告还展示了该方法向四维问题推广的最新进展——通过在多个空间方向上灵活组合有限差分与有限元离散，将四维问题转化为一系列更低维的子问题，进一步拓展了方法的应用范围。报告会后，章国庆向冯新龙教授介绍了数学学科及数学博士点申报情况，冯教授提出了许多具有建设性的指导意见。计算数学王中庆教授及其研究团队也与冯教授进行了深入的学术交流。报告会前，基础学部党委书记李琴与冯教授进行了交谈，期待冯教授在学科建设、人才培养和科学研究等方面给予更多的指导和支持。学术报告现场供稿：郭玉玲审核：章国庆

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